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Lezioni di Algegra lineare e Geometria

Studi ingegneria e sei in difficoltà con l’esame di fisica? Sei nella pagina giusta!!!

Algebra lineare e geometria. Ripetizioni private per studenti di ingegneria

Offro lezioni private di matematica in preparazione all’esame di Algebra Lineare e Geometria.

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Per quanto concerne la materia Algebra lineare e geometria, parto dalla spiegazione delle possibili tecniche risolutive e mostro come fare a decidere nell’esercizio specifico quale sia la più conveniente. Inoltre mostro come alcuni passaggi che possono risultare accattivanti sono in realtà errati e quindi aiuto lo studente a comprendere a fondo come muoversi di fronte alle prove d’esame. Insegno allo studente a ragionare e lo aiuto ad entrare a fondo nella materia, in modo da sviluppare lui stesso la capacità di comprensione e risoluzione

 

Argomenti trattati

Attenzione, le lezioni sono rivolte anche a chi non frequenta l’università di Modena. Ho preparato studenti da tutta Italia anche tramite whatsapp 

ALGEBRA LINEARE

Strutture algebriche fondamentali (gruppi e campi). Spazi vettoriali. Modelli fondamentali di spazio vettoriale. Sottospazi vettoriali. Lineare dipendenza e indipendenza di un insieme di vettori. Il sottospazio vettoriale generato da un insieme. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Basi ordinate. Matrici. Moltiplicazione fra matrici. Matrici notevoli. Sistemi lineari e matrici associate. Sistemi lineari a gradini. Il metodo di Gauss-Jordan per la risoluzione di un sistema lineare. Applicazioni lineari e relative proprietà. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Rango di un’applicazione lineare. Matrici e applicazioni lineari. Determinante di una matrice e relative proprietà. Il teorema di Laplace. Metodi per il calcolo del determinante. Matrice inversa. Sistemi lineari di Cramer. Rango di una matrice. Metodi per il calcolo del rango. Applicazione ai sistemi lineari. Autovalori e autovettori di una matrice quadrata. Il polinomio caratteristico. Diagonalizzazione per similitudine di una matrice quadrata. Prodotto scalare e norma di un vettore. Angolo fra vettori. Ortogonalità. Basi ortonormali. Prodotto vettoriale e relative proprietà.

IL PIANO EUCLIDEO REALE

 Riferimenti cartesiani. I piani dello spazio euclideo. Posizioni reciproche fra piani, parallelismo e perpendicolarità fra piani. Le rette dello spazio euclideo. Posizioni reciproche fra rette, parallelismo e ortogonalità fra rette. Posizioni reciproche fra rette e piani, parallelismo e perpendicolarità fra rette e piani. Distanze. Volumi. Fasci di piani.